Çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının analiz alanında yaptıkları ispatların özelliklerini ortaya çıkarmaktır. Bu amaca ulaşmak için öğretmen adaylarının analizin temel konularındaki teoremlere yönelik ürettikleri ispatlar incelenmiştir. Nitel araştırma yaklaşımın benimsendiği bu çalışma bir durum çalışmasıdır. Çalışmanın araştırma grubunu Türkiye’de bulunan bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünün üçüncü sınıfında öğrenim gören sekiz öğretmen adayı oluşturmaktadır. Çalışmanın verileri etkinlik temelli klinik mülakatlar yardımıyla toplanmıştır. Her öğretmen adayı ile dört kez görüşülmüştür. Mülakat formlarında sırasıyla fonksiyonlar, diziler, limit-süreklilik ve türev konularında doğru önermeler ve ispatlarda öğretmen adaylarına gerekli olan formel tanımlar yer almıştır. Öğretmen adaylarından önermelerin doğru olup olmadığı hakkında bir karara varmaları ve verdikleri kararları doğrulamaları istenmiştir. Çalışmada öğretmen adaylarının önermelerin doğruluklarını belirlemede güçlük yaşamamalarına rağmen doğru ispat yapma konusunda zorluk çektikleri görülmüştür. Öğretmen adayları tarafından yapılan ispatların doğru ispat, kısmen doğru ispat, geçersiz ispat, açıklama, örnekle doğrulama, tanımları manipüle etme, tanımları kopyalama, tamamlanmamış ispat ve hipotez yazma olmak üzere dokuz faklı özellik taşıdığı ortaya çıkmıştır. Ayrıca akademik başarı düzeyi yüksek olan öğretmen adayları çoğunlukla dedüktif ispat şemasına sahip iken ortalama başarı düzeyindeki öğretmen adaylarının ise dedüktif, tümevarımsal ve dışsal ispat şemalarında oldukları tespit edilmiştir.
The aim of the study is to reveal the characteristics of proofs produced in calculus area by preservice primary mathematics teachers. In order to achieve this aim, proofs produced for the theorems on the basic issues of the calculus of preservice teachers were examined. This study, adopted qualitative research approach, is a case study. The research group of the study consisted of eight junior preservice teachers studying in the program of primary mathematics education at a state university in Turkey. The data of the study was collected with the help of task-based clinical interviews. Each preservice teachers were interviewed four times. The interview forms include true mathematical prepositions and formal definitions which are required for preservice teachers in proving process in functions, sequences, limit-continuity, and derivative concepts, respectively. Preservice teachers were asked to make a decision about whether the propositions were true or not and to verify decisions they made. It was seen that preservice teachers had difficulty in the producing correct proof although they hadn’t had any difficulty in choosing true prepositions. It was emerged that the proofs produced by preservice mathematics teachers had nine distinctive features: correct proof, partially correct proof, invalid proof, explanations, validation with the example, manipulation of definitions, copying definitions, incomplete proof and hypothesis writing. Moreover, while the preservice teachers with high academic success level had mostly the deductive proof scheme, preservice teachers with the average success level were in deductive, inductive and external proof schemes.
